Τι είναι το box plot;

Ένα box plot είναι μια τυποποιημένη γραφική αναπαράσταση της κατανομής ενός συνόλου δεδομένων που βασίζεται σε μια στατιστική σύνοψη πέντε αριθμών. Εμφανίζει οπτικά την κεντρική τάση, τη διασπορά και την ασυμμετρία των αριθμητικών δεδομένων. Σε αντίθεση με τα τυπικά ραβδογράμματα ή τα γραφήματα γραμμών που δείχνουν συγκεκριμένα σημεία δεδομένων ή μέσους όρους, ένα box plot συγκεντρώνει τα δεδομένα για να δείξει πώς οι τιμές κατανέμονται σε ολόκληρο το εύρος τους. Αναλύει με ακρίβεια την πυκνότητα των δεδομένων χωρίς να απαιτεί την εξέταση κάθε μεμονωμένης εγγραφής, γεγονός που το καθιστά ένα βασικό εργαλείο για τη διερευνητική ανάλυση δεδομένων.

Ποια είναι τα κύρια στοιχεία ενός box plot;

Ένα box plot κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας πέντε βασικές στατιστικές μετρικές: την ελάχιστη τιμή, το πρώτο τεταρτημόριο, τη διάμεσο, το τρίτο τεταρτημόριο και τη μέγιστη τιμή. Το κεντρικό ορθογώνιο τμήμα αντιπροσωπεύει το ενδοτεταρτημοριακό εύρος, το οποίο περιέχει το μεσαίο πενήντα τοις εκατό του συνόλου δεδομένων. Το κάτω άκρο του κεντρικού τμήματος είναι το πρώτο τεταρτημόριο και το άνω άκρο είναι το τρίτο τεταρτημόριο. Μια οριζόντια γραμμή που σχεδιάζεται στο εσωτερικό αντιπροσωπεύει τη διάμεσο, η οποία είναι η ακριβής μεσαία τιμή του συνόλου δεδομένων. Εκτεινόμενες από το άνω και το κάτω μέρος του κεντρικού τμήματος υπάρχουν ευθείες γραμμές. Αυτές οι γραμμές εκτείνονται στις ελάχιστες και μέγιστες τιμές που εξακολουθούν να θεωρούνται εντός του τυπικού εύρους της κατανομής των δεδομένων.

Πώς εντοπίζει ένα box plot τις ακραίες τιμές;

Οι ακραίες τιμές είναι σημεία δεδομένων που διαφέρουν σημαντικά από άλλες παρατηρήσεις στο σύνολο δεδομένων. Ένα box plot εντοπίζει αυτά τα σημεία μηχανικά χρησιμοποιώντας το ενδοτεταρτημοριακό εύρος ως μέτρηση βάσης. Οποιοδήποτε σημείο δεδομένων εμπίπτει εκτός των καθορισμένων ορίων της κατώτερης ή της ανώτερης γραμμής επέκτασης ταξινομείται αυστηρά ως ακραία τιμή. Στο οπτικό γράφημα, αυτές οι ακραίες τιμές σχεδιάζονται ως μεμονωμένα, αποκομμένα σημεία πέρα από τα άκρα των γραμμών. Αυτό επιτρέπει στους επιστήμονες δεδομένων να εντοπίζουν αμέσως ανώμαλες τιμές που μπορεί να απαιτούν αφαίρεση ή ειδική μεταχείριση κατά τη διάρκεια της προεπεξεργασίας των δεδομένων.

Γιατί τα box plots είναι χρήσιμα στην ανάλυση δεδομένων;

Τα box plots παρέχουν μια πυκνή σύνοψη υψηλού επιπέδου μεγάλων συνόλων δεδομένων σε έναν πολύ συμπαγή οπτικό χώρο. Είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικά κατά την ταυτόχρονη σύγκριση των κατανομών πολλαπλών διακριτών ομάδων ή κατηγοριών. Τοποθετώντας πολλαπλά box plots δίπλα-δίπλα στον ίδιο άξονα, ένας αναλυτής μπορεί να συγκρίνει αμέσως τις διαμέσους τους, τη συνολική στατιστική διασπορά και τις συχνότητες των ακραίων τιμών χωρίς να χρειάζεται να επιθεωρήσει χιλιάδες μεμονωμένες αριθμητικές εγγραφές. Επίσης, υποδεικνύουν σαφώς εάν τα δεδομένα είναι συμμετρικά ή ασύμμετρα σε μια κατεύθυνση με βάση τη θέση της γραμμής της διαμέσου στο εσωτερικό του κεντρικού τμήματος.

Πώς χρησιμοποιείται πρακτικά ένα box plot σε ένα έργο επιστήμης δεδομένων;

Σε ένα έργο προγνωστικής μοντελοποίησης σχεδιασμένο για την πρόβλεψη των τιμών των ακινήτων, ένας επιστήμονας δεδομένων χρησιμοποιεί ένα box plot για να εξετάσει τη σχέση μεταξύ της κατηγορίας της περιοχής και της συνολικής τιμής πώλησης του εκάστοτε ακινήτου. Σχεδιάζοντας την κατανομή των τιμών πώλησης για κάθε περιοχή δίπλα-δίπλα, ο επιστήμονας δεδομένων μπορεί να δει αμέσως ποιες περιοχές έχουν τις υψηλότερες διάμεσες τιμές, ποιες έχουν την ευρύτερη στατιστική διακύμανση στο κόστος στέγασης και ποιες περιέχουν ακραίες τιμές, όπως ένα ακίνητο πολλών εκατομμυρίων σε μια περιοχή με κατά τα άλλα μέτριες τιμές. Αυτή η οπτική ανάλυση υπαγορεύει αυστηρά τον τρόπο με τον οποίο ο επιστήμονας δεδομένων θα κανονικοποιήσει τα δεδομένα των τιμών και θα χειριστεί τις ακραίες τιμές πριν από τη φάση εκπαίδευσης του τελικού μοντέλου μηχανικής μάθησης, αποτρέποντας την παραμόρφωση των αποτελεσμάτων.